[i][b][Сообщение модератора. Тема выросла [url=http://adybov.ru/forum/viewtopic.php?f=1&t=2353]отсюда[/url]][/b][/i]

Всё, все попали Помогите решить сыну задачу по математике 6 класс:(все сломали голову )
Докажите,что при n>3 хотябы одна цифра числа n в квадрате чётная?

[quote="Захарыч"]Всё, все попали Помогите решить сыну задачу по математике 6 класс:(все сломали голову )

Докажите,что при n>3 хотябы одна цифра числа n в квадрате чётная?[/quote]

Какая то задача не корректная по-моему.
n>3, т.е. n = 4, 5, 6, ..., 11, 12, ..., 15, 16, 17....
n=5. n^2=25-не четное. n=15 1^2=1-не четное, 5^2=25-не четное.
Или может я что то не догоняю. Где тут математик из МГУ?

Я сам в шоке, если 5х5=25(2 чётное), 7х7=49(4 чётное), вообщем доказать почему??????Доказать нужно почему одна цифра числа будет всегда чётная.

Становится понятно кто спал на лекциях или за сало купил диплом

Вo задачку задал! Кто ж его знает, что они там сейчас в 6 классе учат... Попробуем порассуждать логически: при n>3 n^2 всегда >10, следовательно состоит из двух цифр. Если n чётное, то и n^2 всегда чётное, т.е. последняя цифра всегда представляет собой чётное число. Опаньки! А при n=10, 20, 30 и т.д. утверждение не всегда верно! У нас там часом не такое условие: 3<n<10 ? А то действительно задачка некорректной получается.

Почему не корректная задача.Корректная. ведь 10^2 это 100. Ноль это четное число, ведь оно без проблем делится на два. Итак. Задачу надо решить 2 мя способами. Первый. Это как уже было сказано, когда n четное число. Четное число записывается в виде 2m, где m любое целое положительное число. Итак, пусть n=2m, тогда n^2=4m^2. Т.е. n^2 делится на 4, а на 2 тогда делится и подавно, т.е. Хоть одна цифра четная там есть. Итак, пол задачи доказали. Теперь надо доказать задачу, где n нечетное. Нечетное число записывается в виде: n=2m+1. Вот эту то задачу и надо решить. У меня пока не получается, но я думаю над этим.

Итак, для нечетных чисел я вычислил (математическими методами, а не перебором в Exel'е)что: квадрат любого нечетного числа будет заканчиваться либо на цифру 1, либо на 5, либо на 9. А перед этой последней цифрой (которая будет означать количество едениц в числе) будут стоят цифры либо 2, либо 4, либо 6, либо 8. (обозначают количество десятков в числе) Т.е. все они являются четными. Вычислить то я их вычислил. А вот как это доказать на уровне 6 го класса?
Если другого решения не найдется, я могу свое решение привести

[quote="Захарыч"]Доказать нужно почему одна цифра числа будет всегда чётная.[/quote]
Казнить нельзя помиловать. Не понял сначала условие.

[quote="gowa503"]Почему не корректная задача.Корректная[/quote]
Корректная, после прочтения пояснения Захарыч'a

Ёперный театр:):):) Куда все делись то? Интересно же до решения докопаться!

[quote="gowa503"]Итак, для нечетных чисел я вычислил (математическими методами, а не перебором в Exel'е)что: квадрат любого нечетного числа будет заканчиваться либо на цифру 1, либо на 5, либо на 9. А перед этой последней цифрой (которая будет означать количество едениц в числе) будут стоят цифры либо 2, либо 4, либо 6, либо 8. (обозначают количество десятков в числе) Т.е. все они являются четными. Вычислить то я их вычислил. А вот как это доказать на уровне 6 го класса?
Если другого решения не найдется, я могу свое решение привести[/quote]
Респект от всей семьи и уважуха Раздел изучаемой математики ,, делимость и остатки, парность,,
Может будут другие попроще мысли

4>3 4в квадрате 16, 16 чётное число? Или что-то не так?

[quote="Shooter"]4>3 4в квадрате 16, 16 чётное число? Или что-то не так?[/quote]
Доказать!! Что всегда одна цифра полученного числа будет чётная

Это 6й класс физмат школы что ли для детей-пришельцев?

Физ мат с углублённым изучением

Господи, спасибо что есть ДЮСШ)))))))))))))))

Может у кого родственик есть професор, академик или на худой конец министр образования????

не, есть составитель учебников г-н Виленкин))))) Точнее его внучка

Может в Что?Где?Когда? написать?
денег заработать

Угу, а потом этих бедных людей из психушки выручать? На самом деле я не очень понимаю зачем всё это надо. Не, я понимаю что нужна математика как таковая, но никак не могу понять, зачем все эти формулы для среднестатистического ребёнка. И не говорите мне что для общего образования, для общего образования вполне достаточно закончить обучение на процентах.