| adybov.ru https://adybov.ru/forum/ |
|
| Необычные задачки и их решения https://adybov.ru/forum/viewtopic.php?f=1&t=2476 |
Страница 1 из 15 |
| Автор: | Захарыч [ 14 дек, 2009, 23:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Необычные задачки и их решения |
[i][b][Сообщение модератора. Тема выросла [url=http://adybov.ru/forum/viewtopic.php?f=1&t=2353]отсюда[/url]][/b][/i] Всё, все попали  Помогите решить сыну задачу по математике 6 класс:(все сломали голову )Докажите,что при n>3 хотябы одна цифра числа n в квадрате чётная? |
|
| Автор: | maxagal [ 15 дек, 2009, 0:12 ] |
| Заголовок сообщения: | |
[quote="Захарыч"]Всё, все попали Помогите решить сыну задачу по математике 6 класс:(все сломали голову ) Докажите,что при n>3 хотябы одна цифра числа n в квадрате чётная?[/quote] Какая то задача не корректная по-моему. n>3, т.е. n = 4, 5, 6, ..., 11, 12, ..., 15, 16, 17.... n=5. n^2=25-не четное. n=15 1^2=1-не четное, 5^2=25-не четное. Или может я что то не догоняю. Где тут математик из МГУ? 
|
|
| Автор: | Захарыч [ 15 дек, 2009, 0:26 ] |
| Заголовок сообщения: | |
Я сам в шоке, если 5х5=25(2 чётное), 7х7=49(4 чётное), вообщем доказать почему??????Доказать нужно почему одна цифра числа будет всегда чётная. |
|
| Автор: | Захарыч [ 15 дек, 2009, 10:19 ] |
| Заголовок сообщения: | |
Становится понятно кто спал на лекциях  или за сало купил диплом
|
|
| Автор: | OK [ 15 дек, 2009, 11:35 ] |
| Заголовок сообщения: | |
Вo задачку задал!  Кто ж его знает, что они там сейчас в 6 классе учат... Попробуем порассуждать логически: при n>3 n^2 всегда >10, следовательно состоит из двух цифр. Если n чётное, то и n^2 всегда чётное, т.е. последняя цифра всегда представляет собой чётное число. Опаньки! А при n=10, 20, 30 и т.д. утверждение не всегда верно! У нас там часом не такое условие: 3<n<10 ? А то действительно задачка некорректной получается.
|
|
| Автор: | gowa503 [ 15 дек, 2009, 11:53 ] |
| Заголовок сообщения: | |
Почему не корректная задача.Корректная. ведь 10^2 это 100. Ноль это четное число, ведь оно без проблем делится на два. Итак. Задачу надо решить 2 мя способами. Первый. Это как уже было сказано, когда n четное число. Четное число записывается в виде 2m, где m любое целое положительное число. Итак, пусть n=2m, тогда n^2=4m^2. Т.е. n^2 делится на 4, а на 2 тогда делится и подавно, т.е. Хоть одна цифра четная там есть. Итак, пол задачи доказали. Теперь надо доказать задачу, где n нечетное. Нечетное число записывается в виде: n=2m+1. Вот эту то задачу и надо решить. У меня пока не получается, но я думаю над этим. |
|
| Автор: | gowa503 [ 15 дек, 2009, 15:42 ] |
| Заголовок сообщения: | |
Итак, для нечетных чисел я вычислил (математическими методами, а не перебором в Exel'е)что: квадрат любого нечетного числа будет заканчиваться либо на цифру 1, либо на 5, либо на 9. А перед этой последней цифрой (которая будет означать количество едениц в числе) будут стоят цифры либо 2, либо 4, либо 6, либо 8. (обозначают количество десятков в числе) Т.е. все они являются четными. Вычислить то я их вычислил. А вот как это доказать на уровне 6 го класса?
Если другого решения не найдется, я могу свое решение привести |
|
| Автор: | maxagal [ 15 дек, 2009, 15:55 ] |
| Заголовок сообщения: | |
[quote="Захарыч"]Доказать нужно почему одна цифра числа будет всегда чётная.[/quote] Казнить нельзя помиловать. Не понял сначала условие.
|
|
| Автор: | maxagal [ 15 дек, 2009, 15:56 ] |
| Заголовок сообщения: | |
[quote="gowa503"]Почему не корректная задача.Корректная[/quote] Корректная, после прочтения пояснения Захарыч'a |
|
| Автор: | gowa503 [ 15 дек, 2009, 16:33 ] |
| Заголовок сообщения: | |
Ёперный театр:):):) Куда все делись то? Интересно же до решения докопаться! |
|
| Автор: | Захарыч [ 15 дек, 2009, 18:21 ] |
| Заголовок сообщения: | |
[quote="gowa503"]Итак, для нечетных чисел я вычислил (математическими методами, а не перебором в Exel'е)что: квадрат любого нечетного числа будет заканчиваться либо на цифру 1, либо на 5, либо на 9. А перед этой последней цифрой (которая будет означать количество едениц в числе) будут стоят цифры либо 2, либо 4, либо 6, либо 8. (обозначают количество десятков в числе) Т.е. все они являются четными. Вычислить то я их вычислил. А вот как это доказать на уровне 6 го класса? Если другого решения не найдется, я могу свое решение привести[/quote] Респект от всей семьи и уважуха Раздел изучаемой математики ,, делимость и остатки, парность,,
Может будут другие попроще мысли
|
|
| Автор: | Shooter [ 15 дек, 2009, 21:22 ] |
| Заголовок сообщения: | |
4>3 4в квадрате 16, 16 чётное число? Или что-то не так? |
|
| Автор: | Захарыч [ 15 дек, 2009, 21:51 ] |
| Заголовок сообщения: | |
[quote="Shooter"]4>3 4в квадрате 16, 16 чётное число? Или что-то не так?[/quote] Доказать!! Что всегда одна цифра полученного числа будет чётная
|
|
| Автор: | Shooter [ 15 дек, 2009, 22:14 ] |
| Заголовок сообщения: | |
Это 6й класс физмат школы что ли для детей-пришельцев? |
|
| Автор: | Захарыч [ 15 дек, 2009, 22:17 ] |
| Заголовок сообщения: | |
Физ мат с углублённым изучением
|
|
| Автор: | Shooter [ 15 дек, 2009, 22:20 ] |
| Заголовок сообщения: | |
Господи, спасибо что есть ДЮСШ))))))))))))))) |
|
| Автор: | Захарыч [ 15 дек, 2009, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | |
Может у кого родственик есть професор, академик или на худой конец министр образования???? |
|
| Автор: | Shooter [ 15 дек, 2009, 22:30 ] |
| Заголовок сообщения: | |
не, есть составитель учебников г-н Виленкин))))) Точнее его внучка |
|
| Автор: | Захарыч [ 15 дек, 2009, 22:35 ] |
| Заголовок сообщения: | |
Может в Что?Где?Когда? написать? денег заработать
|
|
| Автор: | Shooter [ 15 дек, 2009, 22:41 ] |
| Заголовок сообщения: | |
Угу, а потом этих бедных людей из психушки выручать? На самом деле я не очень понимаю зачем всё это надо. Не, я понимаю что нужна математика как таковая, но никак не могу понять, зачем все эти формулы для среднестатистического ребёнка. И не говорите мне что для общего образования, для общего образования вполне достаточно закончить обучение на процентах. |
|
| Страница 1 из 15 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|